Regressão linear: como gerar previsões analisando variáveis?

Regressão linear é um conjunto de técnicas utilizada para estimar o valor de uma variante através de outras.

Como gerar previsões analisando variáveis?

Regressão linear é um dos algoritmos supervisionados de Machine Learning, utilizado para análises preditivas. Ela é usada para gerar uma equação que descreve a relação estatística entre uma ou mais variáveis preditoras e a variável resposta.

Existem dois tipos básicos de regressões lineares: simples e múltipla. Na primeira lidamos com uma variável de resultado e uma variável preditora. Já na segunda estamos lidando com uma variável de resultado e múltiplas variáveis preditoras.

Provavelmente ficaram muitas dúvidas e interrogações na sua mente, não é mesmo? Para ajudar você a entender mais sobre o assunto, explicaremos o que é análise de regressão linear, para que serve e como se faz em seus detalhes. Continue acompanhando este artigo e bom aprendizado!

O que é regressão linear?

Regressão linear é um conjunto de técnicas que se baseiam na ideia de estimar o valor de uma variável Y através dos valores de X, o que permite prever o seu valor através de outras. A variante predita pode ser chamada de variável de resultado, variável dependente ou desfecho. Já as utilizadas para realizar a previsão podem ser denominadas de variáveis preditoras ou independentes.

A regressão linear é chamada dessa maneira, pois se considera que a relação da resposta às variáveis é uma função linear de alguns parâmetros. Os modelos de regressão que não apresentam essa função são chamadas de não-linear, sendo uma das primeiras formas de análise regressiva a ser estudada a fundo e que é usada em aplicações práticas.

Isso acontece porque modelos que dependem de forma linear dos seus parâmetros desconhecidos são mais fáceis de ajustar, comparado com os não-lineares aos seus parâmetros, pois as propriedades estatísticas dos estimadores resultantes são mais fáceis de determinar.

Modelos de regressão linear são frequentemente ajustados, usando a abordagem dos mínimos quadrados, mas também podem ser montados de outras maneiras, por exemplo, minimizando a falta de ajuste em alguma outra norma ou uma penalização da versão dos mínimos quadrados.

Por outro lado, a abordagem de mínimos quadrados pode ser utilizada para ajustar modelos não-lineares. Assim, embora os termos "mínimos quadrados" e "modelo linear" estejam ligados, eles não são sinônimos.

É possível executar a regressão linear no Microsoft Excel ou usar pacotes de software estatísticos, que simplificam o processo de utilização de equações, modelos e fórmulas desta modalidade de regressão. É possível executar o método em uma variedade de programas e ambientes, incluindo:

Quais modelos e programas é possível para executar o método de regressão linear?
Tipos de Regressão

Importante ressaltar, também, que a regressão linear tem uma série de pressupostos, como:

  • Linearidade: a relação entre as variáveis deve ser linear;
  • Homocedasticidade (ou Homogeneidade de Variância): os termos de erro variância constante, independentemente dos valores das variáveis preditoras. Esse pressuposto é quebrado quando as variáveis preditoras tem mais ou menos erro dependendo de seus valores;
  • Independência de erros: os erros nas variáveis preditoras não devem estar correlacionados;
  • Não multicolinearidade: as variáveis preditoras não podem ser próximas de uma correlação perfeita;
  • Baixa exogeneidade: os valores das variáveis preditoras não estão contaminados com erros de medida. Este pressuposto não é muito realístico para a psicometria, mas é importante lembrá-lo, uma vez que erros de medida podem levar estimativas inconsistentes e superestimação dos coeficientes de regressão.

Para que serve a regressão linear?

Modelos de regressão linear são relativamente simples e fornecem uma fórmula matemática fácil de interpretar que pode gerar previsões, podendo ser aplicada a diversas áreas de estudo empresarial e acadêmico.

Amplamente difundida, ela pode ser usada desde ciências biológicas, comportamentais, ambientais e sociais até negócios. Como seus modelos se tornaram uma forma comprovada de prever o futuro cientificamente e com confiança, além de ser um procedimento estatístico estabelecido, suas propriedades são bem compreendidas e podem ser treinadas rapidamente.

Ela contribui, ainda, para que os gestores possam tomar melhores decisões usando técnicas de regressão linear. As empresas coletam grandes quantias de dados e a regressão linear auxilia com o uso dessas informações, para gerenciar melhor a realidade, em vez de confiar na intuição. Com ela, é possível obter um grande volume de dados brutos e transformá-los em informações processáveis.

Também é possível usar a regressão linear para fornecer melhores insights, descobrindo padrões e relacionamentos, ajudando as empresas a antecipar os momentos nos quais os produtos estarão com alta demanda.

Outra possibilidade é usar a regressão para entender que variáveis são boas preditoras e para entender a relação entre variáveis. Alguns exemplos de usos de regressões lineares são:

  • Prever os resultado de um teste de inteligência através das notas da escola e idade;
  • Projetar o preço de um produto, de acordo com o histórico de preço;
  • Entender se “insônia”, “humor” e “falta de apetite” são boas preditoras do escore de um teste de depressão.

Além desses exemplos, existem técnicas mais avançadas como extensões da regressão linear, entre as quais regressão logística, regressão de Poisson, mediação e moderação, modelagem por equações estruturais, entre muitas outras.

Como se faz uma regressão linear?

A regressão linear pode ser definida pela expressão:

A regressão linear pode ser definida pela expressão.

E toda equação de linha reta tem uma estrutura padrão, resumida pela seguinte fórmula: Y = a+bx.

Na fórmula, o valor "a" será sempre constante, sem a influência de outro coeficiente. É chamado, portanto, de coeficiente linear. Já o "b" é sempre multiplicado pelo ponto X, sendo alterado de acordo com este ponto. Desta forma, é considerado o coeficiente angular.

Essa estrutura permite que vários pontos diferentes sejam utilizados, mas sempre formando uma reta entre si, conforme aplicados em um gráfico. É uma fórmula conhecida, também, como equação da reta.

Importante ressaltar que a regressão linear pode ser aplicada para diversos conceitos e áreas diferentes, como estudos econômicos, industriais, negócios ou governamentais, por exemplo. Qualquer assunto objeto de estudo pode encontrar relações entre variáveis e produzir uma linha de tendência.

A regressão linear é, acima de tudo, uma tendência. Isso não quer dizer que ela se confirmará exatamente. Não é porque um estudo aponta para algo que tende a acontecer que ele irá, de fato, ocorrer. É preciso avaliar tudo em um contexto geral e, preferencialmente, utilizando também outras ferramentas.

Há, ainda, o erro padrão sobre a linha de regressão, que é uma medida do valor médio que a equação superestimou ou subestimou. Assim, podemos analisar o coeficiente de determinação. Quanto maior esse valor, menor o erro-padrão e, com isso, as previsões serão mais precisas.

O erro-padrão pode ser acrescentado à equação e, de uma forma geral, ficaria da seguinte forma: y = b0 + b1.X1 + e, onde “e” é o erro padrão.

Como funciona a regressão linear simples?

A regressão linear simples leva este nome por possuir apenas uma variável explicativa. Utilizada para descrever a relação linear entre duas variáveis, ela se torna útil em algumas circunstâncias, como:

  • Quando queremos prever o valor de uma variável pelo valor da outra.
  • Para entender se uma variável está relacionada com a outra.
  • Para criar um modelo-base antes de criar modelos de regressão linear múltipla.

Também chamada de modelo de regressão simples, ela avalia a influência de uma variável de entrada sobre uma de saída.

Como você pôde acompanhar ao longo deste artigo, a regressão linear é um modelo muito utilizado para prever a relação entre duas ou mais variáveis. Pode-se criar uma regressão com múltiplas variáveis e também utilizar outras métricas de avaliação em tópicos mais avançados.

E, como você pode ter notado, a regressão linear contribui, ainda, para que os gestores possam tomar melhores decisões usando suas técnicas, permitindo que as empresas coletem um grande volume de dados brutos e transforme-os em informações processáveis.

Como a regressão linear utiliza uma fórmula matemática, e a área de dados, por ser relativamente nova no mercado, atrai profissionais principalmente de exatas, como Estatística, Engenharia, Economia ou, ainda, Administração. E nada melhor do que unir ambas as áreas e adquirir os conhecimentos necessários para transitar entre elas. Sendo assim, fazer um curso de análise de dados é uma excelente opção.
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