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Máquina de vetores de suporte: o que é?

Máquina de vetores de suporte: o que é?
#Dados
23 de julho - min de leitura

Entenda o que é máquina de vetores de suporte e porque esse modelo é tão importante para um data scientist e para o mercado atual.


O tema de hoje sucede outro importante modelo de classificação em aprendizado supervisionado, o Naïve Bayes. Classificador probabilístico baseados na aplicação do teorema de Bayes, o Naïve Bayes supõe a independência entre os atributos. Por ser simples e rápido o Naïve Bayes está entre os modelos mais aplicados para a classificação. Modelos de classificação têm aplicações diversas na sociedade moderna, da análise de sentimentos à classificação de documentos. A seguir apresentamos mais um interessante modelo, o Support Vector Machine.

Support Vector Machine. 

As Máquinas de Vetores de Suporte ou Support Vector Machines, como o algoritmo é conhecido, são ferramentas de classificação e regressão. Uma SVM constrói hiperplanos em um espaço n-dimensional para classificar ou regredir dados.

 


Os vetores de suporte de classificação constituem o SVC e os vetores de suporte de regressão constituem o SVR. Como ambos dependem apenas de um subconjunto dos dados de treinamento, pois a função de custo que constrói modelo não considera os pontos de treinamento que estão distantes da margem de classificação, o regressor se torna uma extensão do modelo de classificação. Nesse artigo concentraremos nossa atenção na propriedade de classificação que as máquinas de suporte nos oferecem.

Conhecido como Support Vector Classification (SVC), o classificador SVC é uma ferramenta que usufrui das diferenças de posição entre determinadas observações e de sua disposição no espaço de atributos, determinado por um dataset, para classificar os pontos observados em relação as suas classes. A ideia é encontrar um objeto geométrico separador de classes, que pode ser uma linha em um espaço bidimensional, um plano em um espaço tridimensional ou um hiperplano, em um espaço n-dimensional de atributos.

O método dos vetores de suporte é aplicável a áreas tão diversas quanto a detecção facial e classificação de imagens, a categorização de textos e hipertextos e reconhecimento de letras manuscritas, até a detecção de anomalias.

Considere a seguinte base dados apresentada na figura a seguir, com um número M de observações, dois atributos, A e B , e um rótulo que se divide entre as classes Cruz Azul e Círculo Vermelho. 

  

Quando visualizamos os dados de nosso dataset no espaço definido pelos atributos A e B, vemos que sua disposição ocorre de maneira a termos dois agrupamentos, um de Círculos Vermelhos e um de Cruzes Azuis. A figura a seguir apresenta essa disposição espacial das observações. À esquerda vemos a dispersão dos pontos e, à direita, vemos como atua o método SVC de classificação.  

 


Note à direita, que os pontos mais próximos da fronteira entre os dois agrupamentos são utilizados como suporte para a criação de uma linha separadora de classificação. Esses pontos formam nossos vetores de suporte, tanto do lado dos Círculos Vermelhos, quanto do lado das Cruzes azuis e não é necessário que o mesmo número de pontos seja adotado em cada vetor de suporte. São esses pontos que fornecem suporte para a linha separadora, influenciando sua posição. A distância entre os pontos de ambas as classes caracteriza a margem que otimiza o processo de classificação. Como o SVC usa distâncias espaciais para realizar sua classificação, pode ser importante considerar o uso de algum método de reescalonamento dos dados.

Pode ser intuitivo imaginar que um modelo que maximiza a margem entre o hiperplano de separação e os pontos de treinamento mais próximos das classes, resulta em um separador mais eficiente, pois em geral quanto maior a margem menor o erro de generalização do classificador. Mas é necessário lembrar da troca entre enviesamento e variância, uma margem maior pode resultar em um aumento do enviesamento do modelo, reduzindo sua variância. Por outro lado, uma margem mais reduzida pode implicar em uma redução do enviesamento, mas um aumento da variância do modelo. Há dois métodos adotados para a escolha do tamanho da margem. O primeira, chamado de Margem Rígida (Hard Margin), é mais indicado para bases com dados linearmente separáveis, entretanto elas podem ser mais sensíveis aos outliers. O segundo método, conhecido como Margem Suave (Soft Margin), é mais indicado para datasets com dados linearmente inseparáveis e apresenta maior maleabilidade e melhor tratamento com outliers.  

Para manter um bom balanço entre o viés e a variância no método SVC, é necessário dosar dois hiperparâmetros, C e y. Os hiperparâmetros de um modelo contribuem para sua robustez e precisão, evitando que o modelo seja superdimensionado ou de eficiência insuficiente. O hiperparâmetro de regularização C controla a intensidade da regularização, mantendo com ela uma relação inversa. Quanto maior C, menor a intensidade da regularização, do tipo Ridge. O hiperparâmetro C é responsável por controlar o que se pode entender como a suavidade da margem que separa os dois clusters. Essa relação pode ser vista na figura a seguir.  

 

Para valores mais elevados de C o classificador comete menos violações de margens, o que acaba reduzindo-a. Por outro lado, valores reduzidos para C aumentam o tamanho da margem, aumentando também o número de violações de margem. Esse manejo está diretamente ligado ao controle do sobreajuste do modelo.

O hiperparâmetro y tem a função de calibrar a influência de vetores de suporte mais próximos ou mais distantes da linha separadora. Para entender melhor a importância de y é importante lembrar das funções de kernel, aplicadas em distribuições de pontos não linearmente separáveis. Essas funções realizam transformações nos pontos, tornando possível sua separação por um hiperplano. Esse processo é conhecido como um truque de kernel (kernel trick), e guarda uma relação muito próxima com o conceito de medida de similaridade. As funções de kernel podem ser mais elementares, como a polinomial de grau d, com inclinação a e uma constante de deslocamento c, muito popular em bases normalizadas.

 


As funções de kernel também podem ser mais elaboradas, como a função laplaciana, com seu parâmetro de ajuste o.


Os valores de entrada são os atributos originais e o valor de saída é uma medida da similaridade do novo espaço de atributos. Como mostrado na figura a seguir.

 


À esquerda vemos uma distribuição de pontos não linearmente separáveis, mas após a aplicação de uma função de kernel, à direita, ocorre a separação entre os pontos em relação à nova medida de similaridade compondo o espaço de atributos. O SVM entende similaridade em termos de proximidade e com isso consegue realizar a separação dos pontos, mantendo os pontos semelhantes mais próximos entre si e mais afastados dos demais.

O parâmetro y tem então um comportamento inverso ao do desvio padrão da função de kernel escolhida. Isso significa que um valor alto de y implica em uma função de kernel com baixa variância, implicando que dois pontos precisam estar relativamente próximos, para serem classificados como semelhantes. Em termos do classificador um valor alto de y fará com que apenas os pontos mais próximos da linha separadora afetaram na classificação dos pontos. Já um valor baixo de y define uma função de kernel com alta variância, o que pode classificar como similares pontos relativamente distantes entre si, o que se traduz numa influência maior dos pontos mais distantes da linha separadora, na classificação de pontos de teste. Como pode ser visto na figura a seguir.

 

Imagine agora que consideremos um dataset semelhante ao apresentado anteriormente, mas agora com a inclusão do atributo C, como pode ser visto a seguir.


 


A extrapolação do conceito bi-dimensional de linha separadora, para um conceito tri-dimensional de plano é apresentado na figura a seguir. Note que a dimensão do objeto geométrico separador das classes tem sempre uma unidade inferior àquela do espaço criado pelos atributos do dataset disponível. Isso quer dizer que em um sistema com n atributos, ou n-dimensional, o objeto separador terá (n-1) dimensões.

 

Perceba que no sistema acima um plano corta o espaço formado pelos atributos A, B e C e separa as observações entre as classes de Círculos Vermelhos, abaixo do plano e Cruzes Azuis, acima do plano. A equação geradora de um plano com dimensões, ou um hiperplano é apresentada a seguir:


Em que Wj=(W0, W1, W2,..., Wn) representa um vetor com os coeficientes associados a cada atributo, a constante W0 representa o coeficiente de interceptação do hiperplano e o vetor X=(X1, X2,..., Xn) contém os atributos de nossas observações. O SVM traça um hiperplano entre os pontos, para separá-los e realizar sua classificação, lembre-se que para pontos originalmente linearmente inseparáveis é importante a aplicação de uma função de kernel.

Uma vez que os pontos foram submetidos a uma função de kernel, que permite a criação de um hiperplano separador, o método classifica cada ponto como estando acima ou abaixo do hiperplano construído, como mostrado a seguir:

 

Pontos que recebem valor -1 são classificados como estando abaixo do plano separador, pontos com valores +1 são classificados como estando acima do plano separador.

O SVM é um dos métodos mais populares para a classificação de classes, ele tenta discriminar as classes de um dataset através da geração de um plano de separação entre os pontos. Para tanto o SVM pode mapear os dados com uma função de kernel que transforma os pontos e facilita a separação das classes. É importante tomar cuidado com o excesso de dimensões, que podem sobrecarregar o classificador forçando a aplicação de técnicas de análise de bases com alta dimensionalidade.

Aprenda sobre SVM


Na Digital House você aprende sobre o Support Vector Machines (SVM) com abordagem teórica e prática, através do nosso curso de Data Science.

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Case de sucesso em UX: entenda o que é e veja 4 exemplos que valem a pena conhecer

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Quem está lendo ou assistindo o seu case de sucesso em UX precisa se identificar com a sua trajetória. Isso é a garantia de uma credibilidade ainda maior para a sua audiência.A Digital House é uma das maiores referências em ensino na área de UX, e oferece o curso de Experiência do Usuário (UX), onde forma especialistas capazes de lidar com os desafios do dia a dia em grandes empresas.Nele, você pode se especializar em uma carreira, entre as diversas opções que a área oferece, além de aprender a montar um portfólio, apresentando seus maiores cases de sucesso durante sua jornada como aluno. Nossas aulas são online, 100% ao vivo e ministradas por especialistas do mercado. Inscreva-se e garanta sua estabilidade profissional e financeira no futuro!4 exemplos de cases de sucesso em UX que valem a pena conhecerPara te inspirar, separamos 4 exemplos de cases de sucesso que vale a pena conhecer. 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Smart home: entenda o que é a inteligência artificial funcionando dentro de casa

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Pense que, no passado, por exemplo, muitos afazeres foram facilitados por criações, como geladeiras, máquinas de lavar, entre outros. A agilidade e a praticidade de uma smart home é algo que vem ganhando cada vez mais força e pretende tomar conta de cada vez mais residências.De acordo com um levantamento do IDC Brasil, a previsão é que, nos próximos anos, o mercado brasileiro de casa inteligente tenha um aumento de 30% e que o volume de negócios neste ano supere a marca de US$ 291 milhões.Se antes a presença de computadores e aparelhos sem fio já agradava e encantava muita gente, as coisas que estão surgindo são incomparáveis. Os benefícios da smart home e os equipamentos de última geração ligados à internet e integrados a sistemas sofisticados oferecem uma nova definição do que é um bom lifestyle.Exemplos aplicados do smart homeA combinação de móveis e eletrodomésticos a tecnologias faz com que o smart home consiga oferecer ainda mais conforto, acessibilidade e segurança no dia a dia das pessoas. Separamos os principais exemplos desse modelo residencial. Confira:Soluções wirelessJá parou para pensar na quantidade de equipamentos sem fio que temos disponíveis para uso? Nos projetos de smart home, as soluções wireless permitem o uso de muitos equipamentos e dispositivos ao mesmo tempo, sem precisar quebrar paredes ou ter aqueles fios aparentes pela casa.Lâmpadas inteligentesAgora é possível criar um cenário totalmente diferente nos ambientes com essas lâmpadas, que mudam de cor e intensidade somente por meio de um toque no smartphone.Sistemas de segurançaA segurança é uma questão considerada essencial e imprescindível para muitas pessoas. Nesse quesito, uma smart home pode promover a interligação entre as câmeras de monitoramento com sistemas de alarme, além do uso de sensores de presença, controle de acesso por biometria e abertura ou travamento de portas e janelas a partir do próprio celular.Assistentes virtuaisSão dispositivos ativados por comando de voz ou a partir de um simples toque no celular para auxiliar em diversas tarefas, como ligar e desligar outros aparelhos. 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Com ela, é possível contar com a integração entre dispositivos e sistemas, trocando também os manuais de uso e os botões nos aparelhos por interfaces simples que instalamos em nossos dispositivos pessoais, como celular, smartwatch ou tablet.E isso é só o começo. Cada vez mais aparelhos funcionais, práticos, autossuficientes e inovadores vão surgindo no mercado, sendo capazes de aprender funções por conta própria e facilitando a vida das pessoas.A Digital House entende a importância da área de tecnologia e tem total consciência desse panorama. 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