Como funciona a análise de sobrevivência?

Análise de sobrevivência é um ramo da estatística que estuda o tempo de duração esperado até a ocorrência de um ou mais eventos.

Como funciona a análise de sobrevivência?

Se você está envolvido(a) em um projeto e precisa analisar o comportamento do tempo de duração dos equipamentos, algumas perguntas poderão surgir, tais como: quanto tempo leva até um equipamento ou componente apresentar defeito? Qual é o tempo de vida de um celular, de um software?

Para responder essas e outras perguntas relacionadas ao tempo de vida de um componente, a análise de sobrevivência é a solução ideal. Também conhecida como análise de sobrevida, ela é um ramo da estatística que estuda o tempo de duração esperado até a ocorrência de um ou mais eventos, tais como a falha em sistemas mecânicos e a morte em organismos biológicos.

De modo geral, esse método envolve a modelagem do tempo para os dados do evento. Nesse contexto, a morte ou o fracasso é considerado um "evento" na literatura de análise de sobrevivência.

Para ajudar você a entender mais sobre o assunto, neste artigo, explicaremos um pouco mais sobre o que é, como funciona e quando usá-la. Acompanhe.

Analise de sobrevivência

O que é análise de sobrevivência e quando usá-la?

A análise de sobrevivência é utilizada quando o tempo for o objeto de interesse, seja este interpretado como o tempo até a ocorrência de um evento ou o risco de um acontecimento por unidade de tempo, podendo ser o defeito de um equipamento, o período até a cura ou morte de um paciente, entre outros.

Muito empregada pelas ciências da saúde, biológicas e engenharia, seu objetivo é estudar o tempo, desde um instante inicial até a ocorrência do evento. Além disso, ela estima ou interpreta a probabilidade de sobrevivência e avalia a relação entre variáveis como a curva de sobrevivência. Em engenharia, ela é denominada teoria da confiabilidade, em economia, é chamada de modelagem de duração e, em sociologia, como análise da história do evento.

Importante destacar que, na modelagem do tempo de sobrevivência, as técnicas estatísticas consideradas padrão, geralmente, não podem ser aplicadas porque a distribuição subjacente raramente é normal e os dados são, muitas vezes, censurados.

A análise de sobrevivência é usada de várias maneiras:

  • Para descrever os tempos de sobrevivência dos membros de um grupo por meio de:
Para descrever os tempos de sobrevivência dos membros de um grupo
  • Para comparar os tempos de sobrevivência de dois ou mais grupos:
Para comparar os tempos de sobrevivência de dois ou mais grupos
  • Para descrever o efeito de variáveis categóricas ou quantitativas na sobrevivência:
Para descrever o efeito de variáveis categóricas ou quantitativas na sobrevivência

Como calcular a sobrevivência?

A maioria dos ambientes e softwares de análise estatística possui recursos para se estimar os modelos de sobrevivência. Em problemas práticos, geralmente não é possível coletar todos os dados ao mesmo tempo. Dessa forma, é necessário definir, de forma clara e objetiva, o tempo inicial do estudo, podendo ser a primeira utilização de um equipamento, de fabricação de um componente, a data de uma primeira consulta etc.

A partir dessa definição, é possível obter a variável resposta em análise de sobrevivência que é o tempo de falha, ou seja, o período até a ocorrência de um determinado evento. A unidade de medida do tempo de falha também é uma característica importante no planejamento do estudo, podendo ser medida em horas, dias, meses, anos.

As principais características dos dados de análise de sobrevivência são:

Tempo de falha

É a ocorrência de um determinado evento, englobando três elementos: o tempo inicial, a escala de medida e o evento de interesse.

Tempo de início

É a origem do estudo, devendo ser precisamente definido. Pode ser estabelecido, por exemplo, como data da primeira consulta, a primeira utilização de um determinado equipamento, da fabricação de um alimento, a data do início do tratamento de alguma doença, entre outros.

Como calcular a sobrevivência?

Como interpretar o gráfico de Kaplan Meier?

O estimador de Kaplan Meier é uma técnica utilizada para estimar a função de sobrevivência. Ele possibilita calcular a curva de sobrevivência, mostrando a probabilidade de que o item irá sobreviver até um determinado momento. Portanto, o gráfico mostra a confiabilidade do produto ao longo do tempo.

Para uma análise não paramétrica, o gráfico de sobrevivência é uma função de etapas com estágios nos tempos de falha exatos. Por padrão, a função é calculada pelo método de Kaplan-Meier. Além disso, esse estimador possibilita comparar os tempos de falha segundo variáveis qualitativas.

Como funciona o modelo de Cox?

O modelo de Cox estima a função de risco e muitas vezes é interessante estimar também o efeito das covariáveis. Desta forma, Cox propôs o modelo semi paramétrico de riscos proporcionais, que permite a análise de dados resultantes de estudos do tempo de vida, onde a variável resposta é o tempo de ocorrência de um evento de interesse ajustado por covariáveis.

Também conhecido como modelo de riscos proporcionais, essa medida é bem flexível na modelagem de dados de sobrevivência, modelando a taxa de falha entre as covariáveis e a interpretação dos coeficientes dá-se pela Razão de Taxas de Falha ou Risco Relativo (R.R.). A interpretação do Risco Relativo (R.R.) é similar à da Razão de Chances (O.R.), da Regressão Logística.

O modelo de Cox assume que as taxas de falhas são proporcionais. Ou seja, o risco de falha das variáveis é constante ao longo do tempo.

O que significa ser censurado em uma análise de sobrevida?

A censura pode ser definida como a ausência da ocorrência do evento no tempo de análise, ou seja, por motivos que não envolvem o objetivo central do estudo, o elemento amostral não apresenta tempo de falha.

Razões usuais para a censura podem ser:

  • tempo restrito de acompanhamento;
  • impossibilidade de um paciente continuar a participar do estudo;
  • substituição de um equipamento.

O tempo até a ocorrência da censura também é registrado e levado em consideração nos modelos de sobrevivência. Ele se caracteriza, em geral, como o último registro do acompanhamento do elemento amostral.

A análise de sobrevivência é uma das áreas da estatística que mais cresceu nas últimas décadas e a razão se deve ao desenvolvimento e aprimoramento de técnicas combinadas com computadores cada vez mais velozes. Por isso, essa é uma área promissora para programadores e programadoras.

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